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基于距离查询的弦图重建算法

2021年01月13日 16:33  点击:[]



中南大学计算机学院、生物信息学湖南省重点实验室成员2018级博士研究生荣国桢在理论计算机科学领域取得重要研究成果。该研究成果以“Reconstruction and Verification of Chordal Graphs with a Distance Oracle”为题,被国际理论计算机科学权威期刊《Theoretical Computer Science》 (CCF-B类)录用。中南大学计算机学院、生物信息学湖南省重点实验室成员荣国桢为论文第一作者,王建新教授为通讯作者,中南大学为第一通讯单位。



对于一个图,如果只知道其顶点集而不知道其边集,则被称为是隐藏的。一个图的距离查询是一个黑盒子,它每次接收该图的两个顶点作为输入并返回这两个顶点在该图中的最短距离。图重建问题考虑如何使用尽量少次数的距离查询将隐藏图中的所有边找出来。基于距离查询的图重建问题在计算生物学和网络设计领域有重要应用。针对距离查询模型下的弦图重建问题,该研究成果提出了一种更优雅快速的算法。该算法在充分考虑了弦图结构性质的前提下,首先证明了随机选取的两个顶点之间的任何一条最短路具有很高概率包含一个轴心点。该轴心点可在最短路中快速地通过二分查找法找到,并且该轴心点的闭邻居能将原图分割成若干块小于原图一半规模的连通块。同时,以上分割方式能保证原图的距离查询在分割后得到的每个连通块上依旧有效。最后,利用分而治之的思想得到了一个更优良的随机算法。



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